avangard-pressa.ru

А) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - Математика

7.91 . 7.92 . 7.93 . 7.94 . 7.95 .

7.96 . 7.97 . 7.98 . 7.99 . 7.100 .

7.101 . 7.102 . 7.103 . 7.105 . 7.108 . 7.109 . 7.110 . 7.112 . 7.113 . 7.114 . 7.115 . 7.116 .

Интегрирование гиперболических функций аналогично интегрированию тригонометрических функций. При этом используются формулы: ; ; ; .

В задачах 7.119-7.130 найти следующие интегралы от гиперболических функций:

7.119 . 7.120 . 7.121 . 7.123 . 7.124 .

Интегралы вида , где -рациональная функция своих аргументов, -целые числа, вычисляются с помощью подстановки , где - наименьший общий знаменатель дробей .

Вычисление интегралов вида , где -рациональная функция своих аргументов, выделением полного квадрата в квадратном трёхчлене и заменой , сводится к вычислению интегралов вида: 1) ; 2) ; 3) ,где - рациональная функция своих аргументов. Последние интегралы, соответственно, с помощью тригонометрических или гиперболических подстановок: 1) или ; 2) или ; 3) или

приводятся к интегралам вида или , где - рациональная функция своих аргументов

В задачах 7.131-7.140 найти следующие интегралы от иррациональных функций:

а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) .

7.133а) ; б) ; в) . 7.134а) ; в)

В) .